El vigilante: un desafío matemático

El guardia de seguridad de un barrio debe hacer la ronda de vigilancia nocturna. Según las órdenes recibidas debe:
1. iniciar su ruta en el punto marcado
2. debe pasar por un número impar de casas en cada calle (también es posible pasar por fuera del cuadrado formado por las casas)
3. la ruta debe terminar en el punto de partida
¿Puedes encontrar un camino que recorra todas las casas teniendo en cuenta las tres condiciones anteriores?