Geometría analítica
La geometría analítica es la rama de la Matemática que nace de la unión entre el álgebra y la geometría, al utilizar simultáneamente un sistema de coordenadas y ecuaciones.
Esta secuencia contiene:
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16 actividades
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103 recursos
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Idioma:
- Castellano
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Formato:
Interactivo
- Esta secuencia pertenece a un libro:
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Secuencia didáctica
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Objetivos didácticos Diferenciar los conceptos de vector libre y de vector fijo y representar geométricamente vectores en unos ejes de coordenadas. [...]
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1. Vectores Si A y B son dos puntos, el segmento dirigido desde A hasta B se llama vector fijo de origen A y extremo B. Se simboliza con . Las características de un vector son su módulo (||), su dirección y su sentido. [...]
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La geometría analítica es la rama de la Matemática que nace de la unión entre el álgebra y la geometría, al utilizar simultáneamente un sistema de coordenadas y ecuaciones.
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1.1 Vectores fijos Si A y B son dos puntos, el segmento dirigido desde A hasta B se llama vector fijo de origen A y extremo B. Se simboliza con y se representa gráficamente mediante una flecha que empieza en el punto A y acaba en B. [...]
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2.1 Vector de posición de un punto El vector , de extremo P y cuyo origen coincide con el origen de coordenadas, se llama vector de posición del punto P. Así, a cada punto del plano le corresponde un vector de posición, y recíprocamente. [...]
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Por ejemplo, el módulo del vector de extremos A (2, 5) y B (6, 2) es: | | = = 5 En general, si es un representante del vector , el módulo de , que representamos por | |, es el de o el de cualquier otro representante, pues, por definición, todos lo...
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Sea M(m1, m2) el punto medio del segmento AB, con A(x1, y1) y B(x2, y2). Los vectores y tienen la misma dirección y el mismo sentido y el módulo del primero es la mitad del módulo del segundo. [...]
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Observa que la pendiente de la recta es el cociente entre la segunda componente y la primera componente del vector . Este vector recibe el nombre de vector de dirección de la recta. La pendiente de una recta indica la inclinación que tiene. [...]
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Se denomina ecuación de una recta toda igualdad que cumplen las coordenadas de los puntos de la recta y solo ellas. 7. [...]
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8.1 Rectas paralelas Puesto que la pendiente de una recta indica su inclinación, se verifica: Si dos rectas son paralelas, sus pendientes son iguales. [...]
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Un lugar geométrico del plano es un conjunto de puntos que cumplen una condición determinada. 8. [...]
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El programa GeoGebra permite trabajar con vectores y rectas, tanto algebraica como geométricamente. Ejemplo 1 Calcula el módulo del vector = (5, –2). [...]
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Geometría analítica Se considera que René Descartes (1596-1650) con su obra La Géométrie, publicada en 1649, dio origen a la geometría analítica. [...]
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La geometría analítica es la rama de la Matemática que nace de la unión entre el álgebra y la geometría, al utilizar simultáneamente un sistema de coordenadas y ecuaciones.
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La geometría analítica es la rama de la Matemática que nace de la unión entre el álgebra y la geometría, al utilizar simultáneamente un sistema de coordenadas y ecuaciones.
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