Semejanza
La aplicación de la proporcionalidad a la geometría conduce al concepto de semejanza entre figuras que se utiliza en la construcción de planos, mapas y maquetas, necesarios para poder representar la realidad en un tamaño manejable, interpretarla y planificar proyectos. Una fotografía, una película proyectada en una pantalla, una imagen obtenida desde un microscopio... son representaciones a escala de la figura original.
Esta secuencia contiene:
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14 actividades
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92 recursos
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Idioma:
- Castellano
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Formato:
Interactivo
- Esta secuencia pertenece a un libro:
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Secuencia didáctica
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Objetivos didácticos Conocer los conceptos de semejanza y de razón de semejanza. Conocer el teorema de Tales, comprobarlo y utilizarlo para resolver problemas de geometría. Reconocer cuándo dos triángulos son semejantes. [...]
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1. Teorema de Tales Teorema de Tales: Los segmentos determinados en dos rectas secantes al ser cortadas por rectas paralelas son proporcionales. El recíproco también se verifica. [...]
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La aplicación de la proporcionalidad a la geometría conduce al concepto de semejanza entre figuras que se utiliza en la construcción de planos, mapas y maquetas, necesarios para poder representar la realidad en un tamaño manejable, interpretarla y...
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Observa la figura siguiente. En ella, dos rectas secantes, r y s, son cortadas por varias rectas paralelas entre sí, determinando los puntos A, B y C en la recta s y los puntos A', B' y C' en la recta r. [...]
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El teorema de Tales nos permite resolver numerosos problemas. 2.1 Cuarto proporcional Dados tres segmentos a, b y c, el segmento x tal que = se denomina cuarto proporcional entre a, b y c. [...]
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Dos triángulos son semejantes si los lados correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales. [...]
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Vamos a obtener los teoremas del cateto, de Pitágoras y de la altura utilizando la semejanza. [...]
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Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, aunque su tamaño sea diferente. 5.1 Polígonos semejantes Los dos polígonos de la derecha son figuras semejantes. [...]
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6.1 Método de proyección Utilizamos este método para construir un polígono semejante a otro: Elegimos un punto O, llamado centro de semejanza, y la razón de semejanza k entre los dos polígonos. [...]
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7.1 Razón de los perímetros de dos figuras semejantes La razón de los perímetros de dos figuras semejantes es igual a la razón de semejanza. Veámoslo en el caso en que las figuras son polígonos. [...]
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Dos cubos son siempre semejantes ya que tienen la misma forma pero distinto tamaño. La razón de semejanza es el cociente entre las longitudes de sus aristas. Así, en los cubos de la derecha, la razón de semejanza es . [...]
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La escala de un plano, mapa o maqueta es la razón de proporcionalidad entre las longitudes del objeto en la representación y las que le corresponden en la realidad. [...]
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La aplicación de la proporcionalidad a la geometría conduce al concepto de semejanza entre figuras que se utiliza en la construcción de planos, mapas y maquetas, necesarios para poder representar la realidad en un tamaño manejable, interpretarla y...
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Cursos y asignaturas
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