Potencias y radicales
La tecnología necesaria para diseñar y construir modernos aparatos de todo tipo requiere la utilización de herramientas matemáticas diversas. En esta unidad profundizarás en el conocimiento de algunas operaciones matemáticas, para que puedas adentrarte en territorios matemáticos inexplorados.
Esta secuencia contiene:
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14 actividades
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100 recursos
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Idioma:
- Castellano
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Formato:
Interactivo
- Esta secuencia pertenece a un libro:
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Secuencia didáctica
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Objetivos didácticos Aplicar las propiedades de las potencias para resolver y simplificar expresiones matemáticas. Utilizar las potencias de 10 y la notación científica para simplificar la expresión de números muy grandes o muy pequeños. [...]
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1. Potencias de exponente natural Si a es un número real y n es un número natural, n > 1, la potencia an de basea y exponenten se define de la siguiente forma: Casos particulares: Si el exponente es 1, la potencia es igual a la base: a1 = a. [...]
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La tecnología necesaria para diseñar y construir modernos aparatos de todo tipo requiere la utilización de herramientas matemáticas diversas. [...]
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Si a es un número real y n es un número natural, la potencia an de basea y exponenten se define de la siguiente forma: Casos particulares Una potencia de base a y exponente 1 es igual a la base: a1 = a Una potencia de base a ≠ 0 y exponente 0 es i...
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Las potencias cumplen las siguientes propiedades: El producto de dos potencias de la misma base es igual a otra potencia de la misma base que tiene por exponente la suma de los exponentes: El cociente de dos potencias de la misma base es igual a o...
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Supón que deseamos calcular . Si aplicamos el cociente de potencias de la misma base resulta: Por otra parte, si simplificamos, resulta: Por tanto, 3-2 = . [...]
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Los científicos utilizan esta notación para expresar brevemente números con muchas cifras. [...]
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La raíz de índice n de un número x es un número y que verifica yn = x: si y solo si yn = x Así, por ejemplo: = 4 porque 43 = 64; = ±3 porque 34 = 81 y (–3)4 = 81 En la expresión : El número natural n se llama índice de la raíz. [...]
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¿Qué significado tiene una potencia cuyo exponente es una fracción? Considera el siguiente producto: Aplicando la propiedad del producto de potencias de la misma base: Por tanto, se debe cumplir que Generalizando este razonamiento, definimos las p...
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Aplicamos la expresión de un radical como potencia para demostrar las propiedades de los radicales. 7.1 Simplificación de radicales Simplificar un radical es obtener un radical equivalente más sencillo. [...]
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8.1 Radicales semejantes Se denominan radicales semejantes aquellos que, una vez simplificados y extraídos los factores del radical, tienen el mismo índice y el mismo radicando. Por ejemplo, y son radicales semejantes pues = y = . 8. [...]
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En la resolución de numerosos problemas pueden aparecer radicales como resultados intermedios. [...]
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La tecnología necesaria para diseñar y construir modernos aparatos de todo tipo requiere la utilización de herramientas matemáticas diversas. [...]
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La tecnología necesaria para diseñar y construir modernos aparatos de todo tipo requiere la utilización de herramientas matemáticas diversas. [...]
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